В связи с тем, что основной функцией нашего программного обеспечения является шифрование данных, нам часто задают вопросы, касающиеся тех или иных аспектов криптографии. Мы решили собрать наиболее часто задаваемые вопросы, в один документ и постарались дать на них максимально подробные, но, в то же время, не перегруженные лишней информацией ответы.
1. Что такое криптография?
Криптография — это теоретическая научная дисциплина, раздел математики, изучающая вопросы преобразования информации с целью ее защиты от разумных действий противника.
2. Что такое алгоритм шифрования?
Алгоритм шифрования — это набор логических правил, определяющих процесс преобразования информации из открытого состояния в зашифрованное (зашифровывание) и, наоборот, из зашифрованного состояния в открытое (расшифровывание).
Алгоритмы шифрования появляются в результате теоретических исследований, как отдельных ученых, так и научных коллективов.
3. Как с помощью шифрования защищаются данные?
Основной принцип защиты данных с помощью шифрования — это зашифровывание данных. Зашифрованные данные для постороннего выглядят как «информационный мусор» — бессмысленный набор символов. Таким образом, если информация в зашифрованном виде попадет к злоумышленнику, он просто не сможет ей воспользоваться.
4. Какой алгоритм шифрования самый стойкий?
В принципе, любой алгоритм шифрования, предложенный каким-либо известным специалистом в области криптографии, считается стойким до тех пор, пока не будет доказано обратное.
Как правило, все вновь появляющиеся алгоритмы шифрования публикуются для всеобщего ознакомления, и всесторонне изучаются в специализированных криптографических научных центрах. Результаты таких изучений также публикуются для всеобщего ознакомления.
5. Что такое ключ шифрования?
Ключ шифрования — это случайная, псевдослучайная или специальным образом сформированная последовательность бит, являющаяся переменным параметром алгоритма шифрования.
Иными словами, если зашифровать одну и ту же информацию одним и тем же алгоритмом, но разными ключами, результаты получится также разные.
Ключ шифрования имеет одну существенную характеристику — длину, которая, как правило, измеряется в битах.
6. Какие бывают алгоритмы шифрования?
Алгоритмы шифрования делятся на два больших класса — симметричные и асимметричные (или несимметричные).
Симметричные алгоритмы шифрования используют один и тот же ключ для зашифровывания информации и для ее расшифровывания. При этом ключ шифрования должен быть секретным.
Симметричные алгоритмы шифрования, как правило, просты в реализации и не требуют для своей работы много вычислительных ресурсов. Однако неудобство таких алгоритмов проявляется в случаях, когда, например, двум пользователям надо обменяться ключами. В этом случае пользователям надо или непосредственно встретиться друг с другом, или иметь какой-то надежный, защищенный от перехвата канал для пересылки ключа, что не всегда возможно.
Примеры симметричных алгоритмов шифрования — DES, RC4, RC5, AES, CAST.
Асимметричные алгоритмы шифрования используют два ключа — один для зашифровывания, другой для расшифровывания. В таком случае говорят о паре ключей. Один ключ из пары может быть открытым (доступным для всех), другой — секретным.
Асимметричные алгоритмы шифрования более сложны в реализации и более требовательны к вычислительным ресурсам, чем симметричные, однако, проблема обмена ключами между двумя пользователями решается проще.
Каждый пользователь может создать собственную пару ключей, и послать открытый ключ своему абоненту. Этим ключом можно только зашифровать данные, для расшифровывания нужен секретный ключ, который хранится только у его владельца. Таким образом, получение злоумышленником открытого ключа ничего ему не даст, поскольку расшифровать им зашифрованные данные невозможно.
Примеры асимметричных алгоритмов шифрования — RSA, El-Gamal.
7. Как взламывают алгоритмы шифрования?
В криптографической науке есть подраздел — криптоанализ, который изучает вопросы взлома алгоритмов шифрования, то есть получения открытой информации из зашифрованной без ключа шифрования.
Существует много различных способов и методов криптоанализа, большинство из которых слишком сложно и объемно для воспроизведения здесь.
Единственный метод, который уместно упомянуть — метод прямого перебора всех возможных значений ключа шифрования (также называемый методом «грубой силы», или brute force). Суть данного метода состоит в переборе всех возможных значений ключа шифрования до тех пор, пока не будет подобран нужный ключ.
8. Какова должна быть длина ключа шифрования?
На сегодняшний день для симметричных алгоритмов шифрования достаточной длиной ключа шифрования считается 128 бит (16 байт). Для полного перебора всех возможных ключей длиной 128 бит (атака brute force) за один год необходимо наличие 4,2х1022 процессоров производительностью 256 миллионов операций шифрования в секунду. Стоимость такого количества процессоров составляет 3,5х1024 долларов США (по данным Bruce Schneier, Applied Cryptography).
Существует международный проект distributed.net , целью которого является объединение пользователей Интернет для создания виртуального распределенного суперкомпьютера, занимающегося перебором ключей шифрования. Последний проект по взлому ключа 64 бит был завершен в течение 1757 дней, в нем приняло участие более трехсот тысяч пользователей, а вычислительная мощность всех компьютеров проекта была эквивалентна почти 50.000 процессорам AMD Athlon XP с тактовой частотой 2 ГГц.
При этом следует учитывать, что увеличение длины ключа шифрования на один бит увеличивает количество значений ключа, а, следовательно, и время перебора, в два раза. То есть, исходя из вышеприведенных цифр, за время 1757 * 2 дней можно взломать не 128-битный ключ, как может показаться на первый взгляд, а всего лишь 65-битный.
9. Я слышал о ключах шифрования 1024 и даже 2048 бит, а вы говорите, что 128 бит вполне достаточно. Что это значит?
Все правильно, ключи шифрования 512, 1024 и 2048 бит, а иногда и длиннее используются в асимметричных алгоритмах шифрования. В них используются принципы, совершенно отличные от симметричных алгоритмов, поэтому масштабы ключей шифрования также разные.
Ответ на этот вопрос — самая охраняемая тайна спецслужб любого государства. С теоретической точки зрения прочитать данные, зашифрованные с помощью известного алгоритма ключом достаточной длины невозможно (см. предыдущие вопросы), однако, кто знает, что скрывается за завесой государственной тайны? Вполне может оказаться, что существуют какие-то технологии инопланетян, известные правительству, с помощью которых можно взломать любой шифр 🙂
Единственное, что можно утверждать с уверенностью — ни одно государство, ни одна спецслужба не раскроет этого секрета, и даже в случае наличия возможности как-то расшифровывать данные, никогда и никак этого не проявит.
Для иллюстрации этого утверждения можно привести исторический пример. Во время второй мировой войны британскому премьер-министру Уинстону Черчиллю в результате перехвата и дешифровки немецких сообщений стало известно о предстоящей бомбардировке города Ковентри. Несмотря на это, он не принял никаких мер, чтобы противник не узнал о том, что британская разведка может дешифровать их сообщения. В результате, в ночь с 14 на 15 ноября 1940 года Ковентри был разрушен немецкой авиацией, погибло большое количество мирных жителей. Таким образом, для Черчилля цена разглашения информации о том, что он может дешифровать немецкие сообщения, оказалась выше цены нескольких тысяч человеческих жизней.
Очевидно, что для современных политиков цена подобной информации еще выше, поэтому о возможностях современных спецслужб мы ничего не узнаем, ни в явном виде, ни в косвенном. Так что если даже ответ на этот вопрос утвердительный, эта возможность, скорее всего, никак не проявится.
Источник: SecurIT
^ вернуться в начало ^
Обычно, новые алгоритмы шифрования публикуются для всеобщего ознакомления и изучаются в специализированных научных центрах. Результаты таких изучений тоже публикуются для всеобщего ознакомления.
Симметричные алгоритмы
Алгоритмы шифрования делятся на два больших класса: симметричные (AES, ГОСТ, Blowfish, CAST, DES) и асимметричные (RSA, El-Gamal). Симметричные алгоритмы шифрования используют один и тот же ключ для зашифровывания информации и для ее расшифровывания, а асимметричные алгоритмы используют два ключа — один для зашифровывания, другой для расшифровывания.
Если зашифрованную информацию необходимо передавать в другое место, то в этом надо передавать и ключ для расшифрования. Слабое место здесь — это канал передачи данных — если он не защищенный или его прослушивают, то ключ для расшифрования может попасть к злоумышленику. Системы на ассиметричных алгоритмах лишены этого недостатка. Поскольку каждый участник такой системы обладает парой ключей: Открытым и Секретным Ключом.
Ключ шифрования
Это случайная или специальным образом созданная по паролю последовательность бит, являющаяся переменным параметром алгоритма шифрования.
Если зашифровать одни и те же данные одним алгоритмом, но разными ключами, результаты получатся тоже разные.
Обычно в Программах для шифрования (WinRAR, Rohos и т.д.) ключ создается из пароля, который задает пользователь.
Ключ шифрования бывает разной длины, которая, как правило, измеряется в битах. С увеличением длины ключа повышается теоритическая стойкость шифра. На практике это не всегда верно.
В криптографии считается, что механизм шифрования — это несекретная величина, и злоумышленник может иметь полный исходный код алгоритма шифрования, а также зашифрованный текст (правило Керкхоффа). Еще одно допущение, которое может иметь место — злоумышленник может знать часть незашифрованного (открытого) текста.
Стойкость алгоритма шифрования.Алгоритм шифрования считается стойким до тех пор, пока не будет доказано обратное. Таким образом, если алгоритм шифрования опубликован, существует более 5 лет, и для него не найдено серьезных уязвимостей, можно считать, что его стойкость подходит для задач защиты секретной информации.
Теоретическая и практическая стойкость.
В 1949 г. К.Э. Шеннон опубликовал статью «Теория связи в секретных системах». Шеннон рассматривал стойкость криптографических систем как Практическую и Теоритическую. Вывод по теоритической стойкости до сих пор остается пессимистическим: длина ключа должна быть равна длине открытого текста.
Поэтому Шеннон также рассмотрел вопрос и по практической стойкости криптографических систем. Надежна ли система, если злоумышленник обладает ограниченным временем и вычислительными ресурсами для анализа перехваченных сообщений?
Обычно уязвимости находят в программах, которые шифруют данные по какому-либо алгоритму. В этом случае, программисты допускают ошибку в логике программы или в криптографическом протоколе, благодaря чему, изучив, как работает программа (на низком уровне), можно в итоге получить доступ к секретной информации.
Взлом алгоритма шифрованияСчитается, что криптосистема раскрыта, если злоумышленник сможет вычислить секретный ключ, а также выполнить алгоритм преобразования, эквивалентный исходному криптоалгоритму. И чтобы этот алгоритм был выполним за реальное время.
В криптологии есть подраздел — криптоанализ, который изучает вопросы взлома или подделывания зашифрованных сообщений. Существует много способов и методов криптоанализа. Самый популярный — это метод прямого перебора всех возможных значений ключа шифрования (так называемым методом «грубой силы» или brute force). Суть данного метода состоит в переборе всех возможных значений ключа шифрования до тех пор, пока не будет подобран нужный ключ.
На практике это означает, что злоумышленник должен:
- Иметь в распоряжении криптосистему (т.е. программу) и примеры зашифрованных сообщений.
- Разобраться в криптографическом протоколе. Иначе говоря, как программа шифрует данные.
- Разработать и реализовать алгоритм перебора Ключей для этой криптосистемы.
Как определить, что ключ верный или нет?
Все зависит от конкретной программы и реализации протокола шифрования. Обычно, если после расшифрования получился ‘мусор’, то это неверный Ключ. А если более менее осмысленный текст (это можно проверить), то значит, Ключ верный.
Алгоритмы шифрования
AES (Rijndael)
. В настоящее время является федеральным стандартом шифрования США.
Какой алгоритм шифровки выбрать для защиты информации?
Утвержден министерством торговли в качестве стандарта 4 декабря 2001 года. Решение вступило в силу с момента опубликования в федеральном реестре (06.12.01). В качестве стандарта принят вариант шифра только с размером блока 128 бит.
ГОСТ 28147-8. Стандарт Российской Федерации на шифрование и имитозащиту данных. Первоначально имел гриф (ОВ или СС — точно не известно), затем гриф последовательно снижался, и к моменту официального проведения алгоритма через Госстандарт СССР в 1989 году был снят. Алгоритм остался ДСП (как известно, ДСП не считается грифом). В 1989 году стал официальным стандартом СССР, а позже, после распада СССР, федеральным стандартом Российской Федерации.
Blowfish Сложная схема выработки ключевых элементов существенно затрудняет атаку на алгоритм методом перебора, однако делает его непригодным для использования в системах, где ключ часто меняется, и на каждом ключе шифруется небольшие по объему данные.
Алгоритм лучше всего подходит для систем, в которых на одном и том же ключе шифруются большие массивы данных.
DES Федеральный стандарт шифрования США в 1977-2001 годах. В качестве федерального стандарта США принят в 1977 году. В декабре 2001 года утратил свой статус в связи с введением в действие нового стандарта.
CAST В некотором смысле аналог DES.
www.codenet.ru/progr/alg/enc
Алгоритмы шифрования, Обзор, информация, сравнение.
http://www.enlight.ru/crypto
Материалы по асимметричному шифрованию, цифровой подписи и другим «современным» криптографическим системам.
Александр Великанов,
Ольга Чебан,
Tesline-Service SRL.
Бывший банкир из Абу-Даби Мохаммад Гейт бин Махах Аль Мазруи разработал шифр, который, как он заявляет, невозможно взломать. Шифр под названием «Код Абу-Даби» создан на основе группы символов, придуманных самим Аль Мазруи. В его коде каждая буква заменена специально изобретенным символом, и эти символы не принадлежат ни одному из известных в мире языков.
Какие алгоритмы шифрования данных более безопасны
Для работы над шифром, который Аль Мазруи называет «абсолютно новым», разработчику понадобилось полтора года.
По словам энтузиаста, создать свой собственный код под силу каждому, а сложность шифра определяет длина его ключа. Считается, что в принципе при наличии желания, определенных навыков и соответствующего программного обеспечения практически каждый, даже самый сложный шифр может быть взломан.
Однако Аль Мазруи уверяет, что его творение не поддается взлому и является на сегодня самым надежным шифром. «Расшифровать документ, закодированный «Кодом Абу-Даби», практически невозможно», — уверен Аль Мазруи.
Чтобы доказать свою правоту, банкир бросил вызов всем незаурядным шифровальщикам, хакерам и криптографам, призывая их попробовать взломать его шифр.
3. Криптос — скульптура, которую американский ваятель Джеймс Сэнборн установил на территории штаб-квартиры ЦРУ в Лэнгли, штат Вирджиния, в 1990 году. Зашифрованное послание, нанесенное на нее, до сих пор не могут разгадать.
4. Шифр, нанесенный на китайский золотой слиток . Семь золотых слитков были в 1933 году предположительно выданы генералу Ваню в Шанхае. На них нанесены картинки, китайские письмена и какие-то зашифрованные сообщения, в том числе латинскими буквами. Они, возможно, содержат свидетельства подлинности металла, выданные одним из банков США.
Какой алгоритм шифрования выбрать в TrueCrypt
5. Криптограммы Бейла — три зашифрованных сообщения, которые, как предполагается, содержат сведения о местонахождении клада из двух фургонов золота, серебра и драгоценных камней, зарытого в 1820-х годах под Линчбергом, что в округе Бедфорд, штат Виргиния, партией золотоискателей под предводительством Томаса Джефферсона Бейла. Цена не найденного доныне клада в пересчете на современные деньги должна составлять около 30 млн долларов. Загадка криптограмм не раскрыта до сих пор, в частности, спорным остается вопрос о реальном существовании клада. Одно из сообщений расшифровано — в нем описан сам клад и даны общие указания на его местоположение. В оставшихся нераскрытыми письменах, возможно, содержатся точное место закладки и список владельцев клада. (подробная информация)
6. Рукопись Войнича , которую часто называют самой таинственной в мире книгой. В рукописи использован уникальный алфавит, в ней около 250 страниц и рисунки, изображающие неведомые цветы, обнаженных нимф и астрологические символы. Впервые она появилась в конце XVI века, когда император Священной Римской империи Рудольф II купил ее в Праге у неизвестного торговца за 600 дукатов (около 3,5 кг золота, сегодня более 50 тысяч долларов). От Рудольфа II книга перешла к дворянам и ученым, а в конце XVII века исчезла. Манускрипт вновь появился примерно в 1912 году, когда его купил американский книготорговец Вилфрид Войнич. После его смерти рукопись была передана в дар Йельскому университету. Британский ученый Гордон Рагг считает, что книга — искусная мистификация. В тексте есть особенности, не свойственные ни одному из языков. С другой стороны, некоторые черты, например, длина слов, способы соединения букв и слогов, похожи на существующие в настоящих языках. «Многие считают, что все это слишком сложно для мистификации, чтобы выстроить такую систему, какому-нибудь безумному алхимику потребовались бы годы», — говорит Рагг. Однако Рагг показывает, что добиться такой сложности можно было легко, используя шифровальное устройство, придуманное примерно в 1550 году и названное сеткой Кардана. В этой таблице символов слова создаются передвижением карточки с прорезанными в ней отверстиями. Благодаря пробелам, оставленным в таблице, слова получаются разной длины. Накладывая такие решетки на таблицу слогов манускрипта, Рагг создал язык, которому присущи многие, если не все, особенности языка рукописи. По его словам, на создание всей книги хватило бы трех месяцев. (подробная информация, википедия)
7. Шифр Дорабелла , составленный в 1897 году британским композитором сэром Эдвардом Уильямом Эльгаром. В зашифрованном виде он отправил письмо в город Вульвергемптон своей подруге Доре Пенни, 22-летней дочери Альфреда Пенни, настоятеля собора святого Петра. Этот шифр остается неразгаданным.
8. До недавнего времени в списке присутствовал и чаошифр , который не смогли раскрыть при жизни его создателя. Шифр изобрел Джон Ф. Байрн в 1918 году, и в течение почти 40 лет безуспешно пытался заинтересовать им власти США. Изобретатель предложил денежную награду тому, кто сможет раскрыть его шифр, но в результате никто за ней не обратился.
Но в мае 2010 года члены семьи Байрна передали все оставшиеся от него документы в Национальный музей криптографии в Мэрилэнде, что привело к раскрытию алгоритма.
9. Шифр Д’Агапейеффа . В 1939 году британский картограф русского происхождения Александер Д’Агапейефф опубликовал книгу по основам криптографии Codes and Ciphers, в первом издании которой привел шифр собственного изобретения. В последующие издания этот шифр включен не был. Впоследствии Д`Агапейефф признался, что забыл алгоритм раскрытия этого шифра. Подозревают, что неудачи, постигшие всех, кто пытался расшифровать его работу, вызваны тем, что при зашифровке текста автор допускал ошибки.
Но в наше время появилась надежда, что шифр удастся раскрыть с использованием современных методов — например, генетического алгоритма.
10. Таман Шуд . 1 декабря 1948 года на побережье Австралии в Сомертоне, что под Аделаидой, было найдено мертвое тело мужчины, одетого в свитер и пальто, несмотря на характерно жаркий для австралийского климата день. Документов при нем не обнаружили. Попытки сравнить отпечатки его зубов и пальцев с имеющимися данными на живых людей также ни к чему не привели. Патологоанатомическое освидетельствование выявило противоестественный прилив крови, которой была наполнена, в частности, его брюшная полость, а также увеличение внутренних органов, но никаких инородных веществ в его организме при этом найдено не было. На железнодорожной станции одновременно нашли чемодан, который мог принадлежать погибшему. В чемодане лежали брюки с секретным карманом, в котором нашли вырванный из книги кусок бумаги с напечатанными на нем словами Taman Shud . Следствие установило, что клочок бумаги был вырван из очень редкого экземпляра сборника «Рубаи» великого персидского поэта Омара Хайяма. Сама книга была обнаружена на заднем сидении автомобиля, брошенного незапертым. На задней обложке книги были небрежно набросаны пять строк заглавными буквами — смысл этого послания разгадать так и не удалось. По сей день эта история остается одной из самых таинственных загадок Австралии.
Обзор распространенных в мире алгоритмов шифрования позволяет не только подобрать необходимый в вашей задаче алгоритм, но и оценить затраты на его реализацию и ожидающие пользователя возможности и требования.
Шифрование - метод защиты информации
Испокон веков не было ценности большей, чем информация. ХХ век - век информатики и информатизации. Технология дает возможность передавать и хранить все большие объемы информации. Это благо имеет и оборотную сторону. Информация становится все более уязвимой по разным причинам:
возрастающие объемы хранимых и передаваемых данных;Поэтому все большую важность приобретает проблема защиты информации от несанкционированного доступа (НСД) при передаче и хранении. Сущность этой проблемы - постоянна борьба специалистов по защите информации со своими "оппонентами".
Характеристики составных алгоритмов шифрования
Защита информации - совокупность мероприятий, методов и средств, обеспечивающих:
- исключение НСД к ресурсам ЭВМ, программам и данным;
- проверку целостности информации;
- исключение несанкционированного использования программ (защита программ от копирования).
Очевидная тенденция к переходу на цифровые методы передачи и хранени информации позволяет применять унифицированные методы и алгоритмы для защиты дискретной (текст, факс, телекс) и непрерывной (речь) информации.
Испытанный метод защиты информации от НСД - шифрование (криптография). Шифрованием (encryption) называют процесс преобразования открытых данных (plaintext) в зашифрованные (шифртекст, ciphertext) или зашифрованных данных в открытые по определенным правилам с применением ключей. В англоязычной литературе зашифрование/расшифрование - enciphering/deciphering.
С помощью криптографических методов возможно:
шифрование информации;К алгоритмам шифровани предъявляются определенные требования:
- высокий уровень защиты данных против дешифрования и возможной модификации;
- защищенность информации должна основываться только на знании ключа и не зависеть от того, известен алгоритм или нет (правило Киркхоффа);
- малое изменение исходного текста или ключа должно приводить к значительному изменению шифрованного текста (эффект "обвала");
- область значений ключа должна исключать возможность дешифрования данных путем перебора значений ключа;
- экономичность реализации алгоритма при достаточном быстродействии;
- стоимость дешифрования данных без знания ключа должна превышать стоимость данных.
Предания старины глубокой...
Борис Оболикшто
Криптология - древняя наука и обычно это подчеркивают рассказом о Юлии Цезаре (100 - 44 гг. до н. э.), переписка которого с Цицероном (106 - 43 гг. до н. э.) и другими "абонентами" в Древнем Риме шифровалась. Шифр Цезаря, иначе шифр циклических подстановок, состоит в замене каждой буквы в сообщении буквой алфавита, отстоящей от нее на фиксированное число букв. Алфавит считаетс циклическим, то есть после Z следует A. Цезарь заменял букву буквой, отстоящей от исходной на три.
Сегодня в криптологии принято оперировать символами не в виде букв, а в виде чисел, им соответствующих. Так, в латинском алфавите можем использовать числа от 0 (соответствующего A) до 25 (Z). Обозначая число, соответствующее исходному символу, x, а закодированному - y, можем записать правило применения подстановочного шифра:
y = x + z (mod N), (1)
где z - секретный ключ, N - количество символов в алфавите, а сложение по модулю N - операция, аналогичная обычному сложению, с тем лишь отличием, что если обычное суммирование дает результат, больший или равный N, то значением суммы считается остаток от деления его на N.
Шифр Цезаря в принятых обозначениях соответствует значению секретного ключа z = 3 (а у Цезаря Августа z = 4 ). Такие шифры раскрываютс чрезвычайно просто даже без знания значени ключа: достаточно знать лишь алгоритм шифрования, а ключ можно подобрать простым перебором (так называемой силовой атакой). Криптология и состоит из двух частей - криптографии, изучающей способы шифрования и/или проверки подлинности сообщений, и криптоанализа, рассматривающего пути расшифровки и подмены криптограмм. Неустойчивость первых шифров на многие столетия породила атмосферу секретности вокруг работы криптографа, затормозила развитие криптологии как науки.
Так называемая "донаучная" криптография более чем за две тысячи лет полуинтуитивно "нащупала" довольно много интересных решений. Простейшее действие - выполнить подстановку не в алфавитном порядке. Неплохо также переставить символы в сообщении местами (шифры перестановок).
Первым систематическим трудом по криптографии принято считать работу великого архитектора Леона Баттиста Альберти (1404 - 1472 гг.). Период до середины XVII века уже насыщен работами по криптографии и криптоанализу. Интриги вокруг шифрограмм в Европе того времени удивительно интересны. Увы, ограниченные возможностями журнала, мы выберем только одну известную со школы фамилию - Франсуа Виет (1540 - 1603 гг.), который при дворе короля Франции Генриха IV так успешно занимался криптоанализом (тогда еще не носившим этого гордого названия), что испанский король Филипп II жаловался Папе Римскому на применение французами черной магии. Но все обошлось без кровопролития - при дворе Папы в это время уже служили советники из семейства Ардженти, которых мы сегодня назвали бы криптоаналитиками.
Можно утверждать, что на протяжении веков дешифрованию криптограмм помогает частотный анализ появления отдельных символов и их сочетаний. Вероятности появления отдельных букв в тексте сильно разнятся (для русского языка, например, буква "о" появляется в 45 раз чаще буквы "ф"). Это, с одной стороны, служит основой как для раскрытия ключей, так и дл анализа алгоритмов шифрования, а с другой - является причиной значительной избыточности (в информационном смысле) текста на естественном языке. Любая простая подстановка не позволяет спрятать частоту появления символа - как шило из мешка торчат в русском тексте символы, соответствующие буквам "о", "е", "а", "и", "т", "н". Но теори информации и мера избыточности еще не созданы, и для борьбы с врагом криптографа - частотным анализом - предлагается РАНДОМИЗАЦИЯ. Ее автор Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855 гг.) ошибочно полагал, что создал нераскрываемый шифр.
Следующая заметная личность в истории криптологии, которую мы не должны пропустить, - голландец Огюст Керкхофф (1835 - 1903 гг.). Ему принадлежит замечательное "правило Керкхоффа": стойкость шифра должна определяться ТОЛЬКО секретностью ключа. Учитывая время, когда это правило было сформулировано, его можно признать величайшим открытием (до создания систематической теории еще более полувека!). Это правило полагает, что АЛГОРИТМ шифрования НЕ ЯВЛЯЕТСЯ СЕКРЕТНЫМ, а значит, можно вести открытое обсуждение достоинств и недостатков алгоритма.Таким образом, это правило переводит работы по криптологии в разряд ОТКРЫТЫХ научных работ, допускающих дискуссии, публикации и т. п.
ХХ век - от интуиции к науке
Последнее имя, которое мы назовем в донаучной криптологии, - инженер AT&T Жильбер Вернам (G.S. Vernam). В 1926 году он предложил действительно нераскрываемый шифр. Идея шифра состоит в том, чтобы в уравнении (1) для каждого следующего символа выбирать новое значение z. Другими словами, секретный ключ должен использоваться только один раз. Если такой ключ выбирается случайным образом, то, как было строго доказано Шенноном через 23 года, шифр являетс нераскрываемым. Этот шифр являетс теоретическим обоснованием для использовани так называемых "шифроблокнотов", широкое применение которых началось в годы второй мировой войны. Шифроблокнот содержит множество ключей однократного использования, последовательно выбираемых при шифровании сообщений. Предложение Вернама, однако, не решает задачи секретной связи: вместо способа передачи секретного сообщения теперь необходимо найти способ передачи секретного ключа, РАВНОГО ему ПО ДЛИНЕ, т. е. содержащего столько же символов, сколько имеется в открытом тексте.
В 1949 году статья Клода Шеннона "Теори связи в секретных системах" положила начало научной криптологии. Шеннон показал, что дл некоторого "случайного шифра" количество знаков шифротекста, получив которые криптоаналитик при неограниченных ресурсах может восстановить ключ (и раскрыть шифр),
H (Z)/(rlog N), (2)
где H (Z) - энтропия ключа, r - избыточность открытого текста, а N - объем алфавита.
По эффективности, с которой архиваторы сжимают текстовые файлы, нам хорошо известно, как велика избыточность обычного текста - ведь их работа и состоит в снижении избыточности (причем только на наиболее легко устраняемой ее части). При избыточности обычного текста порядка 0,75 и использовании 56-битового ключа (такого, как предполагает DES), достаточно 11 символов шифротекста дл восстановления ключа при неограниченных ресурсах криптоаналитика.
Строго говоря, соотношение (2) не доказано для произвольного шифра, но верно для известных частных случаев. Из (2) следует замечательный вывод: работу криптоаналитика можно затруднить не только совершенствованием криптосистемы, но и снижением избыточности открытого текста. Более того, если избыточность открытого текста снизить до нуля, то даже короткий ключ даст шифр, который криптоаналитик не сможет раскрыть.
Перед шифрованием информацию следует подвергнуть статистическому кодированию (сжатию, архивации). При этом уменьшится объем информации и ее избыточность, повысится энтропия (среднее количество информации, приходящееся на один символ). Так как в сжатом тексте будут отсутствовать повторяющиеся буквы и слова, дешифрование (криптоанализ) затруднится.
Классификация алгоритмов шифрования
1. Симметричные (с секретным, единым ключом, одноключевые, single-key).
1.1. Потоковые (шифрование потока данных):
1.2. Блочные (шифрование данных поблочно):
1.2.1. Шифры перестановки (permutation, P-блоки);
1.2.2. Шифры замены (подстановки, substitution, S-блоки):
- моноалфавитные (код Цезаря);
- полиалфавитные (шифр Видженера, цилиндр Джефферсона, диск Уэтстоуна, Enigma);
1.2.3. составные (таблица 1):
- Lucipher (фирма IBM, США);
- DES (Data Encryption Standard, США);
- FEAL-1 (Fast Enciphering Algoritm, Япония);
- IDEA/IPES (International Data Encryption Algorithm/
- Improved Proposed Encryption Standard, фирма Ascom-Tech AG, Швейцария);
- B-Crypt (фирма British Telecom, Великобритания);
- ГОСТ 28147-89 (СССР); * Skipjack (США).
2. Асимметричные (с открытым ключом, public-key):
- Диффи-Хеллман DH (Diffie, Hellman);
- Райвест-Шамир-Адлeман RSA (Rivest, Shamir, Adleman);
- Эль-Гамаль ElGamal.
Кроме того, есть разделение алгоритмов шифрования на собственно шифры (ciphers) и коды (codes). Шифры работают с отдельными битами, буквами, символами. Коды оперируют лингвистическими элементами (слоги, слова, фразы).
Симметричные алгоритмы шифрования
Симметричные алгоритмы шифрования (или криптография с секретными ключами) основаны на том, что отправитель и получатель информации используют один и тот же ключ. Этот ключ должен храниться в тайне и передаваться способом, исключающим его перехват.
Обмен информацией осуществляется в 3 этапа:
отправитель передает получателю ключ (в случае сети с несколькими абонентами у каждой пары абонентов должен быть свой ключ, отличный от ключей других пар);Если для каждого дня и дл каждого сеанса связи будет использоватьс уникальный ключ, это повысит защищенность системы.
Потоковые шифры
В потоковых шифрах, т. е. при шифровании потока данных, каждый бит исходной информации шифруется независимо от других с помощью гаммирования.
Гаммирование - наложение на открытые данные гаммы шифра (случайной или псевдослучайной последовательности единиц и нулей) по определенному правилу. Обычно используется "исключающее ИЛИ", называемое также сложением по модулю 2 и реализуемое в ассемблерных программах командой XOR. Дл расшифровывания та же гамма накладывается на зашифрованные данные.
При однократном использовании случайной гаммы одинакового размера с зашифровываемыми данными взлом кода невозможен (так называемые криптосистемы с одноразовым или бесконечным ключом). В данном случае "бесконечный" означает, что гамма не повторяется.
В некоторых потоковых шифрах ключ короче сообщения. Так, в системе Вернама дл телеграфа используется бумажное кольцо, содержащее гамму. Конечно, стойкость такого шифра не идеальна.
Понятно, что обмен ключами размером с шифруемую информацию не всегда уместен. Поэтому чаще используют гамму, получаемую с помощью генератора псевдослучайных чисел (ПСЧ). В этом случае ключ - порождающее число (начальное значение, вектор инициализации, initializing value, IV) дл запуска генератора ПСЧ. Каждый генератор ПСЧ имеет период, после которого генерируема последовательность повторяется. Очевидно, что период псевдослучайной гаммы должен превышать длину шифруемой информации.
Генератор ПСЧ считается корректным, если наблюдение фрагментов его выхода не позволяет восстановить пропущенные части или всю последовательность при известном алгоритме, но неизвестном начальном значении .
При использовании генератора ПСЧ возможны несколько вариантов :
Побитовое шифрование потока данных. Цифровой ключ используется в качестве начального значения генератора ПСЧ, а выходной поток битов суммируется по модулю 2 с исходной информацией. В таких системах отсутствует свойство распространения ошибок.Блочные шифры
При блочном шифровании информация разбивается на блоки фиксированной длины и шифруется поблочно. Блочные шифры бывают двух основных видов:
шифры перестановки (transposition, permutation, P-блоки);Шифры перестановок переставляют элементы открытых данных (биты, буквы, символы) в некотором новом порядке. Различают шифры горизонтальной, вертикальной, двойной перестановки, решетки, лабиринты, лозунговые и др.
Шифры замены заменяют элементы открытых данных на другие элементы по определенному правилу. Paзличают шифры простой, сложной, парной замены, буквенно-слоговое шифрование и шифры колонной замены. Шифры замены делятся на две группы:
моноалфавитные (код Цезаря) ;В моноалфавитных шифрах замены буква исходного текста заменяется на другую, заранее определенную букву. Например в коде Цезаря буква заменяется на букву, отстоящую от нее в латинском алфавите на некоторое число позиций. Очевидно, что такой шифр взламываетс совсем просто. Нужно подсчитать, как часто встречаются буквы в зашифрованном тексте, и сопоставить результат с известной для каждого языка частотой встречаемости букв.
В полиалфавитных подстановках дл замены некоторого символа исходного сообщения в каждом случае его появления последовательно используются различные символы из некоторого набора. Понятно, что этот набор не бесконечен, через какое-то количество символов его нужно использовать снова. В этом слабость чисто полиалфавитных шифров.
В современных криптографических системах, как правило, используют оба способа шифрования (замены и перестановки). Такой шифратор называют составным (product cipher). Oн более стойкий, чем шифратор, использующий только замены или перестановки.
Блочное шифрование можно осуществлять двояко :
Без обратной связи (ОС). Несколько битов (блок) исходного текста шифруютс одновременно, и каждый бит исходного текста влияет на каждый бит шифртекста. Однако взаимного влияния блоков нет, то есть два одинаковых блока исходного текста будут представлены одинаковым шифртекстом. Поэтому подобные алгоритмы можно использовать только для шифрования случайной последовательности битов (например, ключей). Примерами являются DES в режиме ECB и ГОСТ 28147-89 в режиме простой замены.Генератор ПСЧ может применяться и при блочном шифровании :
- Поблочное шифрование потока данных. Шифрование последовательных блоков (подстановки и перестановки) зависит от генератора ПСЧ, управляемого ключом.
- Поблочное шифрование потока данных с ОС. Генератор ПСЧ управляется шифрованным или исходным текстом или обоими вместе.
Весьма распространен федеральный стандарт США DES (Data Encryption Standard) , на котором основан международный стандарт ISO 8372-87. DES был поддержан Американским национальным институтом стандартов (American National Standards Institute, ANSI) и рекомендован для применения Американской ассоциацией банков (American Bankers Association, ABA). DES предусматривает 4 режима работы:
- ECB (Electronic Codebook) электронный шифрблокнот;
- CBC (Cipher Block Chaining) цепочка блоков;
- CFB (Cipher Feedback) обратная связь по шифртексту;
- OFB (Output Feedback) обратная связь по выходу.
ГОСТ 28147-89 - отечественный стандарт на шифрование данных . Стандарт включает три алгоритма зашифровывани (расшифровывания) данных: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью - и режим выработки имитовставки.
С помощью имитовставки можно зафиксировать случайную или умышленную модификацию зашифрованной информации. Вырабатывать имитовставку можно или перед зашифровыванием (после расшифровывания) всего сообщения, или одновременно с зашифровыванием (расшифровыванием) по блокам. При этом блок информации шифруется первыми шестнадцатью циклами в режиме простой замены, затем складывается по модулю 2 со вторым блоком, результат суммирования вновь шифруется первыми шестнадцатью циклами и т. д.
Алгоритмы шифрования ГОСТ 28147-89 обладают достоинствами других алгоритмов дл симметричных систем и превосходят их своими возможностями. Так, ГОСТ 28147-89 (256-битовый ключ, 32 цикла шифрования) по сравнению с такими алгоритмами, как DES (56-битовый ключ, 16 циклов шифрования) и FEAL-1 (64-битовый ключ, 4 цикла шифрования) обладает более высокой криптостойкостью за счет более длинного ключа и большего числа циклов шифрования.
Следует отметить, что в отличие от DES, у ГОСТ 28147-89 блок подстановки можно произвольно изменять, то есть он является дополнительным 512-битовым ключом.
Алгоритмы гаммирования ГОСТ 28147-89 (256-битовый ключ, 512-битовый блок подстановок, 64-битовый вектор инициализации) превосходят по криптостойкости и алгоритм B-Crypt (56-битовый ключ, 64-битовый вектор инициализации).
Достоинствами ГОСТ 28147-89 являютс также наличие защиты от навязывания ложных данных (выработка имитовставки) и одинаковый цикл шифрования во всех четырех алгоритмах ГОСТа.
Блочные алгоритмы могут использоваться и для выработки гаммы. В этом случае гамма вырабатывается блоками и поблочно складывается по модулю 2 с исходным текстом. В качестве примера можно назвать B-Crypt, DES в режимах CFB и OFB, ГОСТ 28147-89 в режимах гаммирования и гаммирования c обратной связью.
Аcимметричные алгоритмы шифрования
В асимметричных алгоритмах шифрования (или криптографии с открытым ключом) для зашифровывания информации используют один ключ (открытый), а для расшифровывания - другой (секретный). Эти ключи различны и не могут быть получены один из другого.
Схема обмена информацией такова:
получатель вычисляет открытый и секретный ключи, секретный ключ хранит в тайне, открытый же делает доступным (сообщает отправителю, группе пользователей сети, публикует);RSA
Защищен патентом США N 4405829. Разработан в 1977 году в Массачусетском технологическом институте (США). Получил название по первым буквам фамилий авторов (Rivest, Shamir, Adleman). Криптостойкость основана на вычислительной сложности задачи разложени большого числа на простые множители.
ElGamal
Разработан в 1985 году. Назван по фамилии автора - Эль-Гамаль. Используется в стандарте США на цифровую подпись DSS (Digital Signature Standard). Криптостойкость основана на вычислительной сложности задачи логарифмирования целых чисел в конечных полях.
Сравнение cимметричных и аcимметричных алгоритмов шифрования
В асимметричных системах необходимо применять длинные ключи (512 битов и больше). Длинный ключ резко увеличивает врем шифрования. Кроме того, генерация ключей весьма длительна. Зато распределять ключи можно по незащищенным каналам.
В симметричных алгоритмах используют более короткие ключи, т. е. шифрование происходит быстрее. Но в таких системах сложно распределение ключей.
Поэтому при проектировании защищенной системы часто применяют и cимметричные, и аcимметричные алгоритмы. Так как система с открытыми ключами позволяет распределять ключи и в симметричных системах, можно объединить в системе передачи защищенной информации асимметричный и симметричный алгоритмы шифрования. С помощью первого рассылать ключи, вторым же - собственно шифровать передаваемую информацию .
Обмен информацией можно осуществлять следующим образом:
получатель вычисляет открытый и секретный ключи, секретный ключ хранит в тайне, открытый же делает доступным;Надо заметить, что в правительственных и военных системах связи используют лишь симметричные алгоритмы, так как нет строго математического обосновани стойкости систем с открытыми ключами, как, впрочем, не доказано и обратное.
Проверка подлинности информации. Цифровая подпись
При передаче информации должны быть обеспечены вместе или по отдельности:
- Конфиденциальность (privacy) - злоумышленник не должен иметь возможности узнать содержание передаваемого сообщения.
- Подлинность (authenticity), которая включает два понятия:
- целостность (integrity) - сообщение должно быть защищено от случайного или умышленного изменения;
- идентификация отправителя (проверка авторства) - получатель должен иметь возможность проверить, кем отправлено сообщение.
Шифрование может обеспечить конфиденциальность, а в некоторых системах и целостность.
Целостность сообщения проверяетс вычислением контрольной функции (check function) от сообщения - некоего числа небольшой длины. Эта контрольная функция должна с высокой вероятностью изменяться даже при малых изменениях сообщения (удаление, включение, перестановки или переупорядочивание информации). Называют и вычисляют контрольную функцию по-разному:
код подлинности сообщения (Message Authentical Code, MAC);При вычислении контрольной функции может использоваться какой-либо алгоритм шифрования. Возможно шифрование самой контрольной суммы.
Широко применяется цифровая подпись (цифровое дополнение к передаваемой информации, гарантирующее целостность последней и позволяющее проверить ее авторство). Известны модели цифровой подписи (digital signature) на основе алгоритмов симметричного шифрования, но при использовании систем с открытыми ключами цифровая подпись осуществляется более удобно.
Для использования алгоритма RSA сообщение следует сжать функцией хешировани (алгоритм MD5 - Message Digest Algorithm) до 256-битового хеша (H). Сигнатура сообщения S вычисляется следующим образом:
d
S = H mod n
Сигнатура пересылаетс вместе с сообщением.
Процесс идентификации заключается в получении хеш-функции сообщения (H") и сравнении с
e
H = S mod n
где H - хеш сообщения,
S - его сигнатура,
d
- секретный ключ,
e
- открытый ключ.
Проверке подлинности посвящены стандарты:
- проверка подлинности (аутентификация, authentication) - ISO 8730-90, ISO/IES 9594-90 и ITU X.509;
- целостность - ГОСТ 28147-89, ISO 8731-90;
- цифровая подпись - ISO 7498, P 34.10-94 (Россия), DSS (Digital Signature Standard, США).
ISO
- Международная организация по стандартизации /МОС/,
ITU
- Международный союз электросвязи /МСЭ/.
Реализаци алгоритмов шифрования
Алгоритмы шифровани реализуются программными или аппаратными средствами. Есть великое множество чисто программных реализаций различных алгоритмов. Из-за своей дешевизны (некoторые и вовсе бесплатны), а также все большего быстродействи процессоров ПЭВМ, простоты работы и безотказности они весьма конкурентоспособны. Широко известна программа Diskreet из пакета Norton Utilities, реализующая DES.
Нельзя не упомянуть пакет PGP (Pretty Good Privacy, версия 2.1, автор Philip Zimmermann), в котором комплексно решены практически все проблемы защиты передаваемой информации. Применены сжатие данных перед шифрованием, мощное управление ключами, симметричный (IDEA) и асимметричный (RSA) алгоритмы шифрования, вычисление контрольной функции для цифровой подписи, надежная генерация ключей.
Публикации журнала "Монитор" с подробными описаниями различных алгоритмов и соответствующими листингами дают возможность каждому желающему написать свою программу (или воспользоваться готовым листингом).
Аппаратная реализация алгоритмов возможна с помощью специализированных микросхем (производятся кристаллы для алгоритмов DH, RSA, DES, Skipjack, ГОСТ 28147-89) или с использованием компонентов широкого назначения (ввиду дешевизны и высокого быстродействия перспективны цифровые сигнальные процессоры - ЦСП, Digital Signal Processor, DSP).
Среди российских разработок следует отметить платы "Криптон" (фирма "Анкад") и "Грим" (методология и алгоритмы фирмы "ЛАН-Крипто", техническая разработка НПЦ "ЭЛиПС") .
"Криптон" - одноплатные устройства, использующие криптопроцессоры (специализированные 32-разрядные микроЭВМ, которые также называются "блюминг"). Блюминги аппаратно реализуют алгоритмы ГОСТ 28147-89, они состоят из вычислителя и ОЗУ дл хранения ключей. Причем в криптопроцессоре есть три области для хранения ключей, что позволяет строить многоуровневые ключевые системы.
Для большей надежности шифровани одновременно работают два криптопроцессора, и блок данных в 64 битов считается правильно зашифрованным, только если совпадает информаци на выходе обоих блюмингов. Скорость шифрования - 250 КБ/c.
Кроме двух блюмингов на плате расположены:
контроллер сопряжения с шиной компьютера (за исключением "Криптон-ЕС" платы рассчитаны на работу с шиной ISA);Выпускаются следующие разновидности плат "Криптон":
- "Криптон-ЕС" предназначена дл ПЭВМ серии ЕС 1841-1845;
- "Криптон-3";
- "Криптон-4" (сокращены габаритные размеры за счет перемещения ряда дискретных элементов в базовые кристаллы, повышена скoрость обмена благодаря внутреннему буферу на 8 байт);
- "Криптон-ИК" дополнительно оснащена контроллером ИК (интеллектуальна карточка, смарт-карта, smart card).
В устройствах "Криптон-ЕС", "Криптон-3", "Криптон-4" ключи хранятся в виде файла на дискете. В "Криптон-ИК" ключи находятся на ИК, что затрудняет подделку и копирование.
В плате "Грим" используютс цифровые сигнальные процессоры фирмы Analog Devices ADSP-2105 и ADSP-2101, что дает скорость шифровани соответственно 125 и 210 КБ/c. На плате есть физический ДСЧ и ПЗУ с программами начального теста, проверки прав доступа, загрузки и генерации ключей. Ключи хранятся на нестандартно форматированной дискете. Плата реализует алгоритмы ГОСТ 28147-89 и цифровой подписи.
Для защиты информации, передаваемой по каналам связи, служат устройства канального шифрования, которые изготовляются в виде интерфейсной карты или автономного модуля. Скорость шифрования различных моделей от 9600 бит/с до 35 Мбит/c.
В заключение заметим, что шифрование информации не является панацеей. Его следует рассматривать только как один из методов защиты информации и применять обязательно в сочетании с законодательными, организационными и другими мерами.
Криптология с открытым ключом
Борис Оболикшто
Казалось бы, толчок, данный Шенноном, должен был вызвать обвал результатов в научной криптологии. Но этого не произошло. Только бурное развитие телекоммуникаций, удаленного доступа к ЭВМ при несовершенстве существовавших криптосистем с секретным ключом вызвало к жизни следующий и, пожалуй, самый интересный этап криптологии, отсчет которому ведут от появившейся в ноябре 1976 года статьи Уитфилда Диффи и Марти E. Хеллмана "Новые направления в криптографии". Сам У. Диффи датирует получение опубликованных в ноябре 1976 года результатов маем того же года; таким образом, у нас есть повод с ма до ноября отмечать ДВАДЦАТИЛЕТНИЙ ЮБИЛЕЙ криптологии с открытым ключом.
Одна из проблем, которая осталась неразрешенной в традиционной криптографии, - распространение секретных ключей. Иде передавать "секретный" ключ по открытому каналу кажется на первый взгляд безумной, но если, отказавшись от совершенной секретности, ограничиться практической стойкостью, то можно придумать способ обмена ключами.
Первым из получивших распространение способов оказался экспоненциальный ключевой обмен. Суть его в следующем:
- Алиса и Боб (привлечение в качестве сторон не абстрактных "А" и "Б", а симпатичных Алисы и Боба, стало традицией в этой области криптологии) выбирают случайные числа Хa и Хb соответственно.
- Алиса передает Бобу Ya =aXa (mod q) , а Боб Алисе - Yb =aXb (mod q) .
Здесь a - так называемый примитивный элемент конечного поля Галуа GF (q), замечательное для нас свойство которого заключается в том, что его степени дают все ненулевые значени элементов поля. В качестве секретного ключа используется значение
Ya =aXaXb (mod q) ,
которое Алиса получает возведением переданного Бобом числа в степень Xa , известную только ей, а Боб - полученного от Алисы числа в известную только ему степень Хb . Криптоаналитик вынужден вычислять логарифм по крайней мере одного из передаваемых чисел.
Устойчивость экспоненциального ключевого обмена базируется на так называемой односторонности функции возведения в степень: вычислительная сложность получения Ya из Xa при q длиной 1000 битов - порядка 2000 умножений 1000 битовых чисел, в то время как обратная операция потребует примерно 1030 операций. ОДНОСТОРОННИЕ функции, обладающие подобной асимметрией вычислительной сложности прямой и обратной задачи, играют ведущую роль в криптографии с открытым ключом.
Еще более интересна односторонн функция с потайным ходом ("лазейкой"). Иде состоит в том, чтобы построить функцию, обратить которую можно только зная некоторую "лазейку" - секретный ключ. Тогда параметры функции служат открытым ключом, который Алиса может передать по незащищенному каналу Бобу; Боб, используя полученный открытый ключ, выполняет шифрование (вычисление прямой функции) и передает по тому же каналу результат Алисе; Алиса, зная "лазейку" (секретный ключ), легко вычисляет обратную функцию, тогда как криптоаналитик, не зная секретного ключа, обречен на решение намного более сложной задачи.
Такую функцию в 1976 году удалось построить Р. Мерклю (R.C. Merkle) на основе задачи об укладке ранца. Сама по себе задача - односторонняя: зна подмножество грузов, уложенных в ранец, легко подсчитать суммарный вес, но зная вес, непросто определить подмножество грузов. В нашем случае использовался одномерный вариант задачи: вектор грузов и сумма компонентов его подвекторов. Встроив "лазейку", удалось получить так называемую ранцевую систему Меркля-Хелмана. Первая криптосистема с открытым ключом заработала, и Меркль предложил $100 тому, кто сможет ее раскрыть.
Награда досталась А. Шамиру (Adi Shamir) шесть лет спустя после публикации им в марте 1982 года сообщения о раскрытии ранцевой системы Меркля-Хелмана с одной итерацией. На конференции Crypto"82 Л. Адлман (L. Adleman) продемонстрировал на компьютере Apple II раскрытие ранцевой системы. Заметим, что Шамир не построил способ обращени задачи - получения значения секретного ключа, он сумел построить ключ, не обязательно равный секретному, но позволяющий раскрыть шифр. В этом таится одна из наибольших опасностей дл криптографии с открытым ключом: нет строгого доказательства односторонности используемых алгоритмов, т. е. никто не гарантирован от возможности нахождения способа дешифрования, вероятно, и не требующего решения обратной задачи, высокая сложность которой позволяет надеяться на практическую стойкость шифра. Хорошо, если раскрытие той или иной системы проведет ученый с мировым именем (в 1982 году А. Шамир уже был известен как один из авторов системы RSA). А если это удастся нечестолюбивому хакеру?
В заключение драмы о ранцевой системе упомянем еще об одном пари, которое Меркль заключил с желающими раскрыть усовершенствованную систему с многими итерациями на сумму $1000. И эту сумму пришлось заплатить. Ее получил Э. Брикелл, раскрыв летом 1984 года систему с сорока итерациями и со ста посылками за час работы Cray-1.
Значительно более удачна на сегодняшний день судьба системы RSA, названной так по первым буквам фамилий ее авторов Р. Ривеста (Ronald Rivest) и уже знакомых нам А. Шамира и Л. Адлмана. Кстати, именно первому систематическому изложению алгоритма RSA обязаны своим появлением на свет Алиса и Боб. С их "помощью" авторы в 1977 году описали систему на основе односторонних свойств функции разложения на простые множители (умножать просто, а разлагать - нет).
Развитие криптологии с открытым ключом позволило криптологическим системам довольно быстро найти широкое коммерческое применение. Но интенсивное использование криптографии не обходится без "накладок". Время от времени мы узнаем о неприятностях в той или иной системе защиты. Последним нашумевшим в мире происшествием стал взлом системы Kerberos. Система эта, разработанная в середине 80-х годов, довольно популярна в мире, и ее взлом вызвал немалое беспокойство пользователей.
В случае с Kerberos неприятность заключалась не в алгоритме шифрования, а в способе получени случайных чисел, т. е. в методе реализации алгоритма. Когда в октябре прошлого года пришло известие о просчетах в системе генерации случайных чисел в программных продуктах Netscape, обнаруженных студентами университета Беркли, Стивен Лодин обнаружил подобную неприятность в Kerberos. Совместно с Брайаном Доулом он сумел найти брешь и в системе Kerberos. Действующие лица этой истории - не дилетанты. Выпускники университета Purdue (штат Иллинойс) сотрудничали с лабораторией COAST (Computer Operations, Audit, and Security Technology), профессионально занятой вопросами компьютерной безопасности и руководимой проф. Спаффордом, который является также основателем PCERT (Purdue Computer Emergency Response Team) - университетского отряда "быстрого реагирования" на компьютерные ЧП. PCERT, в свою очередь, член аналогичной международной организации FIRST (Forum of Incident Response Teams). Как видим, мину нашли саперы, а это внушает надежду, что пользователи криптосистем не останутся беззащитными даже в случае выявлени недоработок.
Характерно содержание первого обращени к прессе (от 16 февраля 1996 г.), которое от лица первооткрывателей сделал проф. Спаффорд. В нем, наряду с информацией о ненадежности системы паролей и возможностях ее взлома в течение пяти минут, говорится о задержке дальнейшего распространения технической информации до тех пор, пока разработчиками не будут внесены коррективы препятствующие несанкционированному доступу.
Не обошли ошибки и наши пенаты. К счастью, есть в наших краях профессионалы, способные своевременно найти и показать слабые места системы защиты. Еще месяц не прошел с тех пор, как специалистами киевского ООО "Финтроник" П.В. Лесковым и В.В. Татьяниным продемонстрированы недостатки одной из популярных банковских систем защиты: время вскрытия шифротекстов составило менее 6 минут, а время, необходимое дл неконтролируемого нарушения целостности документа (обход системы аутентификации), - менее 5 минут. И здесь нам, читатель, также придетс подождать, пока разработчики внесут необходимые изменения. А уж затем мы сможем рассказать подробнее о том, как и что было сделано.
Литература:
- Водолазский В. Коммерческие системы шифрования: основные алгоритмы и их реализация. Часть 1. // Монитор. - 1992. - N 6-7. - c. 14 - 19.
- Игнатенко Ю.И. Как сделать так, чтобы?.. // Мир ПК. - 1994. - N 8. - c. 52 - 54.
- Ковалевский В., Максимов В. Криптографические методы. // КомпьютерПресс. - 1993. - N 5. - c. 31 - 34.
- Мафтик С. Механизмы защиты в сетях ЭВМ. - М.: Мир, 1993.
- Спесивцев А.В., Вегнер В.А., Крутяков А.Ю. и др. Защита информации в персональных ЭВМ. - M.: Радио и связь, 1992.
- Сяо Д., Керр Д., Мэдник С. Защита ЭВМ. - М.: Мир, 1982.
- Шмелева А. Грим - что это? // Hard"н"Soft. - 1994. - N 5.
- ГОСТ 28147-89. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования.
Решение задачи определения ключа путем простого перебора всех возможных вариантов, как правило, является непрактичным, за исключением использования очень короткого ключа. Следовательно, если криптоаналитик хочет иметь реальные шансы на вскрытие шифра, он должен отказаться от «лобовых» методов перебора и применить другую стратегию. При раскрытии многих схем шифрования может применяться статистический анализ, использующий частоту появления отдельных символов или их комбинаций. Для усложнения решения задачи вскрытия шифра с использованием статистического анализа К. Шеннон предложил две концепции шифрования, получившие название смешения (confusion ) и диффузии (diffusion ). Смешение – это применение такой подстановки, при которой взаимосвязь между ключом и шифрованным текстом становится как можно более сложной. Применение данной концепции усложняет применение статистического анализа, сужающего область поиска ключа, и дешифрование даже очень короткой последовательности криптограммы требует перебора большого количества ключей. В свою очередь диффузия – это применение таких преобразований, которые сглаживают статистические различия между символами и их комбинациями. В результате использование криптоаналитиком статистического анализа может привести к положительному результату только при перехвате достаточно большого отрезка шифрованного текста.
Реализация целей провозглашаемых данными концепциями достигается путем многократного применения элементарных методов шифрования таких, как метод подстановки, перестановки и скремблирования.
10.4.1. Метод подстановки.
Простейшим и имеющим наибольшую историю является метод подстановки, суть которого заключается в том, что символ исходного текста заменяется другим, выбранным из этого или другого алфавита по правилу, задаваемому ключом шифрования. Местоположение символа в тексте при этом не изменяется. Одним из ранних примеров использования метода постановки является шифр Цезаря , который использовался Гаем Юлием Цезарем во время его Галльских походов. В нем каждая буква открытого текста заменялась другой, взятой из того же алфавита, но циклически сдвинутого на определенное количество символов. Применение данного метода шифрования иллюстрирует пример, представленный на рис.10.3, в котором шифрующее преобразование основано на использовании алфавита с циклическим сдвигом на пять позиций.
Рис. 10.3 , а )
|
Исходный текст | |||||||||||||||
|
Криптограмма |
Рис. 10.3 , б )
Очевидно, что ключом шифра служит величина циклического сдвига. При выборе другого ключа, чем указано в примере, шифр будет изменяться.
Другим примером классической схемы, основанной на методе подстановки, может служить система шифрования, называемая квадратом Полибиуса . Применительно к русскому алфавиту данная схема может быть описана следующим образом. Первоначально объединяются в одну буквы Е, Ё; И, Й и Ъ, Ь, истинное значение которых в дешифрованном тексте легко восстанавливается из контекста. Затем 30 символов алфавита размещаются в таблицу размером 65, пример заполнения которой представлен на рис. 10.4.
Рис. 10.4.
Шифрование любой буквы открытого текста осуществляется заданием ее адреса (т.е. номера строки и столбца или наоборот) в приведенной таблице. Так, например, слово ЦЕЗАРЬ шифруется с помощью квадрата Полибиуса как 52 21 23 11 41 61. Совершенно ясно, что изменение кода может быть осуществлено в результате перестановок букв в таблице. Следует также заметить, что те, кто посещал экскурсию по казематам Петропавловской крепости, должно быть памятны слова экскурсовода о том, как заключенные перестукивались между собой. Очевидно, что их способ общения полностью подпадает под данный метод шифрования.
Примером полиалфавитного шифра может служить схема, основанная на т.н. прогрессивном ключе Тритемиуса . Основой данного способа шифрования служит таблица, представленная на рис. 10.5, строки которой представляют собой циклически сдвинутые на одну позицию копии исходного алфавита. Так, первая строка имеет нулевой сдвиг, вторая циклически сдвинута на одну позицию влево, третья – на две позиции относительно первой строки и т.д.
Рис. 10.5.
Один из методов шифрования с помощью подобной таблицы состоит в использовании вместо первого символа открытого текста символа из первого циклического сдвига исходного алфавита, стоящего под шифруемым символом, второго символа открытого текста – из строки, соответствующей второму циклическому сдвигу и т.д. Пример шифрования сообщения подобным образом представлен ниже (рис. 10.6).
|
Открытый текст | ||||||||||||
|
Шифрованный текст |
Рис. 10.6.
Известны несколько интересных вариантов шифров, основанных на прогрессивном ключе Тритемиуса. В одном из них, называемом методом ключа Вижинера , применяется ключевое слово, которое указывает строки для шифрования и расшифрования каждого последующего символа открытого текста: первая буква ключа указывает строку таблицы на рис. 10.5, с помощью которой шифруется первый символ сообщения, вторая буква ключа определяет строку таблицы, шифрующей второй символ открытого текста и т.д. Пусть в качестве ключа выбрано слово «ТРОМБ», тогда сообщение, зашифрованное с помощью ключа Вижинера, может быть представлено следующим образом (рис. 10.7). Очевидно, что вскрытие ключа возможно осуществить на основе статистического анализа шифрограммы.
|
Открытый текст | ||||||||||||
|
Шифрованный текст |
Рис. 10.7.
Разновидностью этого метода является т.н. метод автоматического (открытого ) ключа Вижинера , в котором в качестве образующего ключа используется единственная буква или слово. Этот ключ дает начальную строку или строки для шифрования первого или нескольких первых символов открытого текста аналогично ранее рассмотренному примеру. Затем в качестве ключа для выбора шифрующей строки используются символы открытого текста. В приведенном ниже примере в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.8):
|
Открытый текст | ||||||||||||
|
Шифрованный текст |
Рис. 10.8.
Как показывает пример, выбор строк шифрования полностью определяется содержанием открытого текста, т.е. в процесс шифрования вводится обратная связь по открытому тексту.
Еще одной разновидностью метода Вижинера служит метод автоматического (шифрованного ) ключа Вижинера . В нем, подобно шифрованию с открытым ключом, также используется образующий ключ и обратная связь. Отличие состоит в том, что после шифрования с помощью образующего ключа, каждый последующий символ ключа в последовательности берется не из открытого текста, а из получаемой криптограммы. Ниже представлен пример, поясняющий принцип применения данного метода шифрования, в котором, как и ранее, в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.9):
|
Открытый текст | ||||||||||||
|
Шифрованный текст |
Рис. 10.9.
Как видно из приведенного примера, хотя каждый последующий символ ключа определяется предшествующим ему символом криптограммы, функционально он зависит от всех предшествующих символов открытого сообщения и образующего ключа. Следовательно, наблюдается эффект рассеивания статистических свойств исходного текста, что затрудняет применение статистического анализа криптоаналитиком. Слабым звеном данного метода является то, что шифрованный текст содержит символы ключа.
По нынешним стандартам шифрование по методу Вижинера не считается защищенным, основным же вкладом является открытие того, что неповторяющиеся ключевые последовательности могут быть образованы с использованием либо самих сообщений, либо функций от сообщений.
Вариантом реализации
подстановочной технологии, который в
достаточной степени реализует концепцию
смешения, служит следующий пример,
базирующийся на нелинейном преобразовании.
Поток информационных бит предварительно
разбивается на блоки длиной m
,
причем каждый блок представляется одним
из
различных символов. Затем множество из
символов перемешивается таким образом,
чтобы каждый символ заменялся другим
символом из этого множества. После
операции перемешивания символ вновь
превращается вm
–битовый
блок. Устройство, реализующее описанный
алгоритм при
,
представлено нарис.
10.10, где в
таблице задано правило перемешивания
символов множества из
элементов.
Рис. 10.10.
Не составляет
труда показать, что существует
различных подстановок или связанных с
ними возможных моделей. В связи, с чем
при больших значенияхm
задача криптоаналитика становится в
вычислительном плане практически
невозможной. Например, при
число возможных подстановок определяется
как
,
т.е. представляет собой астрономическое
число. Очевидно, что при подобном значенииm
данное преобразование с помощью блока
подстановки
(substitution
block
,
S
–блок)
можно считать обладающим практической
секретностью. Однако его практическая
реализация вряд ли возможна, поскольку
предполагает существование
соединений.
Убедимся теперь,
что S
–блок,
представленный на рис. 10.10, действительно
осуществляет нелинейное преобразование,
для чего воспользуемся принципом
суперпозиций: преобразование
является линейным, если.
Предположим, что
,
а
.
Тогда,
а,
откуда следует, чтоS
–блок
является нелинейным.
10.4.2. Метод перестановки.
При перестановке (или транспозиции ) в соответствии с ключом изменяется порядок следования символов открытого текста, а значение символа при этом сохраняется. Шифры перестановки являются блочными, т. е. исходный текст предварительно разбивается на блоки, в которых и осуществляется заданная ключом перестановка.
Простейшим
вариантом реализации данного метода
шифрования может служить рассмотренный
ранее алгоритм перемежения, суть которого
заключается в разбиении потока
информационных символов на блоки длиной
,
построчной записи его в матрицу памяти
размером
строк и
столбцов и считывании по столбцам.
Иллюстрацией данному алгоритму служит
пример с
на рис. 10.11, в ходе которого производится
запись фразыX
=«скоро
начнется экзаменационная
пора».
Тогда на выходе устройства перестановки
будет получена криптограмма вида
Рис. 10.11.
Рассмотренный
вариант метода перестановки может быть
усложнен введением ключей
и
,
определяющих порядок записи строк и
считывания столбцов соответственно,
иллюстрацией чему служит таблица на
рис. 10.12. Результата преобразования
будет иметь следующий вид
Рис. 10.12.
На рис. 10.13 приведен пример бинарной перестановки данных (линейная операция), из которого видно, что данные просто перемешиваются или переставляются. Преобразование осуществляется с помощью блока перестановки (permutation block , P –блок). Технология перестановки, реализуемая этим блоком, имеет один основной недостаток: она уязвима по отношению к обманным сообщениям. Обманное сообщение изображено на рис. 10.13 и заключается в подаче на вход одной единственной единицы при остальных нулях, что позволяет обнаружить одну из внутренних связей. Если криптоаналитику необходимо осуществить анализ подобной схемы с помощью атаки открытого текста, то он отправит последовательность подобных обманных сообщений, смещая при каждой передаче единственную единицу на одну позицию. В результате подобной атаки будут установлены все связи входа и выхода. Данный пример демонстрирует, почему защищенность схемы не должна зависеть от ее архитектуры.
10.4.3. Метод гаммирования .
П
опытки
приблизиться к совершенной секретности
демонстрируют многие современные
телекоммуникационные системы, использующие
операцию скремблирования. Подскремблированием
понимается процесс наложения на коды
символов открытого текста кодов случайной
последовательности чисел, которую
называют также гаммой (по названию буквы
греческого алфавита, используемой в
математических формулах для обозначения
случайного процесса). Гаммирование
относится к поточным методам шифрования,
когда следующие друг за другом символы
открытого текста последовательно
превращаются в символы шифрограммы,
что повышает скорость преобразования.
Так, например, поток информационных бит
поступает на один вход сумматора по
модулю 2, изображенного на рис. 10.14, тогда
как на второй – скремблирующая двоичная
последовательность
.
В идеале последовательность
должна быть случайной последовательностью
с равновероятными значениями нулей и
единиц. Тогда выходной шифрованный
поток
будет статистически независимым от
информационной последовательности
,
а значит, будет выполняться достаточное
условие совершенной секретности. В
действительности абсолютная случайность
не является необходимой, поскольку в
противном случае получатель не сможет
восстановить открытый текст. Действительно,
восстановление открытого текста на
приемной стороне должно производиться
по правилу
,
так что на приемной стороне должна
генерироваться точно такая же
скремблирующая последовательность и
с той же фазой. Однако вследствие
абсолютной случайности
данная процедура становится невозможной.
На
практике в качестве скремблирующих
широкое применение нашли псевдослучайные
последовательности (ПСП), которые могут
быть воспроизведены на приемной стороне.
В технологии поточного шифрования для
формирования ПСП обычно используют
генератор на основелинейного
регистра сдвига с обратной связью
(linear
feedback
shift
register
(LFSR)).
Типичная структура генератора ПСП,
представленная на рис. 10.15, включает
регистр сдвига, который состоит из
– ичных элементов задержки или разрядов,
имеющих
возможных состояний и хранящих некоторый
элемент поля
в течение тактового интервала, схема
обратной связи, включающей умножители
элементов (состояний), хранящихся в
разрядах, на константы
,
и сумматоров. Формирование ПСП описывается
рекуррентным соотношением вида
где коэффициенты
– фиксированные константы, принадлежащие
,
согласно которому каждый следующий
элемент последовательности вычисляется
на основанииn
предшествующих.
Поскольку число
различных состояний регистра конечно
(не более
)
неизбежна ситуация, когда после некоторого
числа тактов состояние повторится в
виде одного из ранее случившихся. Однако,
стартуя с некоторой начальной загрузки,
т.е. фиксированного состояния, схема на
рис. 10.15 сформирует только единственную
последовательность, определяемую
упомянутой рекурсией. Следовательно,
повторение состояния регистра ведет к
повторению всех последующих генерируемых
символов, означающее, что любая ПСП
периодична. Более того, в случае нулевого
состояния регистра (наличия нулей во
всех разрядах) всегда будет формироваться
бесконечная вырожденная последовательность,
состоящая только из одних нулей. Очевидно,
что подобный случай абсолютно
бесперспективен, так что нулевое
состояние регистра должно быть исключено.
В результате остается не более
допустимых состояний регистра, что
ограничивает максимально возможный
период последовательности величиной,
не большей
.
Пример
10.4.1.
На
рис. 10.16, a
,
представлена реализация генератора на
основе регистра сдвига с линейной
обратной связью, формирующего двоичную
псевдослучайную последовательность
периода
.
Отметим, что в случае двоичной ПСП
умножение на единицу эквивалентно
простому соединению выхода разряда с
сумматором. Рис. 10.16,b
,
иллюстрирует следующие друг за другом
содержания регистра (состояния разрядов),
а также состояния выхода обратной связи
(точка ОС на схеме) при подаче тактовых
импульсов. Последовательность считывается
в виде последовательных состояний
крайнего п
равого
разряда. Считывание состояний других
разрядов приводит к копиям той же самой
последовательности, сдвинутой на один
или два такта.
На первый взгляд
можно предположить, что использование
ПСП большого периода может обеспечить
достаточно высокую защищенность. Так,
например, в сотовой системе мобильной
связи стандарта IS-95
в качестве скремблирующей используется
ПСП периода
в числе элементарных чипов. При чиповой
скорости 1.228810 6
симв/сек ее период составляет:
Следовательно, можно предполагать, что поскольку последовательность не повторяется в течение такого длительного периода, то она может рассматриваться случайной и обеспечивать совершенную секретность. Однако существует коренное отличие псевдослучайной последовательности от действительно случайной последовательности: псевдослучайная последовательность формируется согласно некоторому алгоритму. Таким образом, если известен алгоритм, то будет известна и сама последовательность. В результате этой особенности схема шифрования, использующая линейный регистр сдвига с обратной связью, оказывается уязвимой к атаке известного открытого текста.
Для определения
отводов обратной связи, начального
состояния регистра и всей последовательности
криптоаналитику достаточно иметь всего
бит открытого текста и соответствующий
им шифрованный текст. Очевидно, что
величина 2n
значительно меньше периода ПСП, равного
.
Проиллюстрируем упомянутую уязвимость
на примере.
Пример
10.4.2.
Пусть
в качестве скремблирующей используется
ПСП периода
,
генерируемая с помощью рекурсии вида
при начальном
состоянии регистра 0001. В результате
будет сформирована последовательность
.
Предположим, что криптоаналитику,
которому ничего неизвестно о структуре
обратной связи генератора ПСП, удалось
получить
бит
криптограммы и ее открытого эквивалента:
Тогда, сложив обе
последовательности по модулю 2,
криптоаналитик получает в свое
распоряжение фрагмент скремблирующей
последовательности, который показывает
состояние регистра сдвига в различные
моменты времени. Так, например, первые
четыре бита ключевой последовательности
отвечают состоянию регистра в некоторый
момент времени
.
Если теперь сдвигать окно, выделяющее
четверку битов на одну позицию вправо,
то будут получены состояния регистра
сдвига в последовательные моменты
времени
.
Учитывая линейную структуру схемы
обратной связи, можно записать, что
где
символ ПСП, который вырабатывается
схемой обратной связи и подается на
вход первого разряда регистра, а
определяет отсутствие или наличиеi
–го
соединения между выходом разряда
регистра сдвига и сумматором, т.е. схему
обратной связи.
Анализируя состояния регистра сдвига в четыре последовательные момента времени можно составить следующую систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:
Решение данной системы уравнений дает следующие значения коэффициентов:
Таким образом,
определив схему соединений обратной
связи линейного регистра и зная его
состояние в момент времени
,
криптоаналитик способен воспроизвести
скремблирующую последовательность в
произвольный момент времени, а значит,
способен дешифровать перехваченную
криптограмму.
Обобщив рассмотренный пример на случай произвольного регистра сдвига памяти n , исходное уравнение может быть представлено в виде
,
а система уравнений записана в следующей матричной форме
,
где
,
а
.
Можно показать,
что столбцы матрицы
линейно независимы и, значит, существует
обратная матрица
.
Следовательно
.
Обращение матрицы
требует порядка
операций, так что при
имеем
,
что для компьютера со скоростью работы
одна операция за 1мкс потребует 1 сек на
обращение матрицы. Очевидно, что слабость
регистра сдвига обусловлена линейностью
обратной связи.
Чтобы затруднить аналитику вычисление элементов ПСП при сопоставлении фрагментов открытого текста и шифровки, применяется обратная связь по выходу и шифротексту. На рис. 10.17 поясняется принцип введения обратной связи по шифротексту.
Рис. 10.17. Поточное шифрование с обратной связью.
Сначала передается
преамбула, в которой содержится информация
о параметрах генерируемой ПСП, в том
числе и о значении начальной фазы Z
00 .
По каждым n
сформированным символам шифрограммы
вычисляется и устанавливается в
генераторе новое значение фазы
.
Обратная связь делает метод гаммирования
чувствительным к искажениям криптограммы.
Так, из-за помех в канале связи могут
исказиться некоторые принятые символы,
что приведет к вычислению ошибочного
значения фазы ПСП и затруднит дальнейшую
расшифровку, но после полученияn
правильных символов шифрованного текста
система восстанавливается. В то же время
такое искажение можно объяснить попыткой
злоумышленника навязать ложные данные.
Государственным стандартом шифрования в России является алгоритм, зарегистрированный как ГОСТ 28147-89. Он является блочным шифром, то есть шифрует не отдельные символы, а 64-битные блоки. В алгоритме предусмотрено 32 цикла преобразования данных с 256-битным ключом, за счет этого он очень надежен (обладает высокой криптостойкостью). На современных компьютерах раскрытие этого шифра путем перебора ключей (“методом грубой силы”) займет не менее сотен лет, что делает такую атаку бессмысленной. В США используется аналогичный блочный шифр AES .
В Интернете популярен алгоритм RSA, названный так по начальным буквам фамилий его авторов - Р.Райвеста (R.Rivest), А.Шамира (A.Shamir) и ЛАдлемана (L.Adleman). Это алгоритм с открытым ключом, стойкость которого основана на использовании свойств простых чисел. Для его взлома нужно разложить очень большое число на простые сомножители. Эту задачу сейчас умеют решать только перебором вариантов. Поскольку количество вариантов огромно, для раскрытия шифра требуется много лет работы современных компьютеров.Для
применения алгоритма
RSA
требуется построить открытый и
секретный ключи следующим образом.
1. Выбрать два больших простых числа, р и q.
2. Найти их произведение n = p * q и значение f = (р - 1) (q - 1)
3. Выбрать число e (1 < e < k), которое не имеет общих делителей с f.
4. Найти число d, которое удовлетворяет условию d e = k f + 1 для некоторого целого k
5. Пара значений (e, n) - это открытый ключ RSA (его можно свободно публиковать), а пара (d, n) - это секретный ключ
.
Это значит, что зашифровать сообщение может каждый (открытый ключ общеизвестен), а прочитать его - только тот, кто знает секретный показатель степени d.
Для лучшего понимания мы покажем работу алгоритма RSA на простом примере. ПРИМЕР: Возьмем р = 3 и q = 7, тогда находим n = р q = 21 и f = (р - 1) (q - 1) = 12. Выберем e = 5, тогда равенство d e = к f + 1 выполняется, например, при d = 17 (и к = 7). Таким образом, мы получили открытый ключ (5, 21) и секретный ключ (17, 21).
Зашифруем сообщение “123” с помощью открытого ключа (5,21). Получаем
1
→ 1 5
mod
21
= 1
,
2
→
2 5
mod
21
=
11
,
3
→ 3
5
mod
21 = 12,
то есть зашифрованное
сообщение состоит из чисел
1
,11и 12. Зная секретный ключ (17, 21), можно его расшифровать:
1 → 1 17 mod 21 = 1 ,
11
→
11 17
mod
21
=
2
,
12 → 12
17
mod
21 = 3
.
Мы получили исходное сообщение.
Конечно, вы заметили, что при шифровании и расшифровке приходится вычислять остаток от деления очень больших чисел (например, 12 17) на n. Оказывается, само число 12 17 в этом случае находить не нужно. Достаточно записать в обычную целочисленную переменную, например х, единицу, а потом 17 раз выполнить преобразование х = 12*х mod 21. После этого в переменной х будет значение 12 17 mod 21 = 3. Попробуйте доказать правильность этого алгоритма.Для того чтобы расшифровать сообщение, нужно знать секретный показатель степени d. А для этого, в свою очередь, нужно найти сомножители р и q, такие что n = р q. Если n велико, это очень сложная задача, ее решение перебором вариантов на современном компьютере займет сотни лет. В 2009 году группа ученых из разных стран в результате многомесячных расчетов на сотнях компьютеров смогла расшифровать сообщение, зашифрованное алгоритмом RSA с 768-битным ключом. Поэтому сейчас надежными считаются ключи с длиной 1024 бита и более. Если будет построен работающий квантовый компьютер, взлом алгоритма RSA будет возможен за очень небольшое время.
При использовании симметричных шифров всегда возникает проблема: как передать ключ, если канал связи ненадежный? Ведь, получив ключ, противник сможет расшифровать все дальнейшие сообщения. Для алгоритма RSA этой проблемы нет, сторонам достаточно обменяться открытыми ключами, которые можно показывать всем желающим.
У алгоритма RSA есть еще одно достоинство: его можно использовать для цифровой подписи сообщений. Она служит для доказательства авторства документов, защиты сообщений от подделки и умышленных изменений.
Цифровая подпись - это набор символов, который получен в результате шифрования сообщения с помощью личного секретного кода отправителя.
Отправитель может передать вместе с исходным сообщением такое же сообщение, зашифрованное с помощью своего секретного ключа (это и есть цифровая подпись). Получатель расшифровывает цифровую подпись с помощью открытого ключа. Если она совпала с незашифрованным сообщением, можно быть уверенным, что его отправил тот человек, который знает секретный код. Если сообщение было изменено при передаче, оно не совпадет с расшифрованной цифровой подписью. Так как сообщение может быть очень длинным, для сокращения объема передаваемых данных чаще всего шифруется не все сообщение, а только его хэш-код.Во многих современных программах есть возможность шифровать данные с паролем. Например, офисные пакеты OpenOffice.org и Microsoft Office позволяют шифровать все создаваемые документы (для их просмотра и/или изменения нужно ввести пароль). При создании архива (например, в архиваторах 7Zip,WinRAR, WinZip ) также можно установить пароль, без которого извлечь файлы невозможно.
В простейших задачах для шифрования файлов можно использовать бесплатную программу Шифровальщик (http://www.familytree.ru/ru/cipher.htm), версии которой существуют для Linux и Windows . Программы TnieCrypt (http://www.truecrypt.org/), BestCrypt (www. jetico.com) и FreeOTFE (freeotfe.org) создают логические диски-контейнеры, информация на которых шифруется. Свободно распространяемая программа DiskCrypto r (diskcryptor.net) позволяет шифровать разделы жестких дисков и даже создавать шифрованные флэш-диски и CD/DVD-диски.
Программа GnuPG (gnupg.org) также относится к свободному программному обеспечению. В ней поддерживаются симметричные и несимметричные шифры, а также различные алгоритмы электронной цифровой подписи.
Стеганография
Видео YouTube
При передаче сообщений можно не только применять шифрование, но и скрывать сам факт передачи сообщения.
Стеганография - это наука о скрытой передаче информации путем скрытия самого факта передачи информации.
Древнегреческий историк Геродот описывал, например, такой метод: на бритую голову раба записывалось сообщение, а когда его волосы отрастали, он отправлялся к получателю, который брил его голову и читал сообщение.Классический метод стеганографии - симпатические (невидимые) чернила, которые проявляются только при определенных условиях (нагрев, освещение, хиический проявитель). Например, текст, написанный молоком, можно прочитать при нагреве.
Сейчас стеганография занимается скрытием информации в текстовых, графических, звуковых и видеофайлах с помощью программного “внедрения” в них нужных сообщений.
Простейший способ - заменять младшие биты файла, в котором закодировано изображение. Причем это нужно сделать так, чтобы разница между исходным и полученным рисунками была неощутима для человека. Например, если в черно-белом рисунке (256 оттенков серого) яркость каждого пикселя кодируется 8 битами. Если поменять 1-2 младших бита этого кода, ““встроив” туда текстовое сообщение, фотография, в которой нет четких границ, почти не изменится. При замене 1 бита каждый байт исходного текстового сообщения хранится в младших битах кодов 8 пикселей. Например, пусть первые 8 пикселей рисунка имеют такие коды:
|
10101101 |
10010100 |
00101010 |
01010010 |
|
10101010 |
10101010 |
10101011 |
10101111 |
Чтобы закодировать в них код буквы “И” (110010002), нужно изменить младшие биты кодов:
|
1010110 1 |
1001010 1 |
0010101 0 |
0101001 0 |
|
1010101 1 |
1010101 0 |
1010101 0 |
1010111 0 |
Для звуков используются другие методы стеганографии, основанные на добавлении в запись коротких условных сигналов, которые обозначают 1 и 0 и не воспри нимаются
человеком на слух. Возможна также замена одного фрагмента звука на другой.
Для подтверждения авторства и охраны авторских прав на изображения, видео и звуковые файлы применяют цифровые водяные знаки - внедренную в файл информацию об авторе. Они получили свое название от старых водяных знаков на деньгах и документах. Для того чтобы установить авторство фотографии, достаточно расшифровать скрытую информацию, записанную с помощью водяного знака.
Иногда цифровые водяные знаки делают видимыми (текст или логотип компании на фотографии или на каждом кадре видеофильма). На многих сайтах, занимающихся продажей цифровых фотографий, видимые водяные знаки размещены на фотографиях, предназначенных для предварительного просмотра.
Контрольные вопросы:
- Какой алгоритм шифрования принят в России в качестве государственного стандарта?
- Что такое блочный алгоритм шифрования?
- К какому типу относится алгоритм RSA? На чем основана его криптостойкость?
- Что такое цифровая подпись?
- Как можно использовать алгоритм RSA для цифровой подписи?
- Что такое стеганография?
- Какие методы стеганографии существовали до изобретения компьютеров?
- Как можно добавить текст в закодированное изображение?
- На чем основаны методы стеганографии для звуковых и видеоданных?
- Что такое цифровые водяные знаки? Зачем они используются?
Задание:
1.Просмотреть материал лекции и ответить на контрольные вопросы.
2. Пройдитесь по ссылкам и познакомьтесь с программами для шифрования файлов.
3. Зашифруйте любой документ в любом из офисных пакетов OpenOffice.org
или Microsoft Office
и пришлите мне.
